Egy termodinamikai rendszer vagy fázis összetételét a benne lévő kémiai komponensek mennyisége határozza meg. Ügyelnünk kell tehát arra, hogy amennyiben a pl. a hidrogéngázban a H 2 molekulák egy része disszociáció következtében H atomokra bomlik, akkor a komponensek és fázisok definíciójának értelmében a H 2. A Clausius-Clapeyron-egyenletet elsőként 1834-ben Benoît Paul Émile Clapeyron fogalmazta meg, majd később Rudolf Clausius termodinamikailag is értelmezte az összefüggést.. A tiszta anyagok - szilárdak és folyadékok - gőznyomása függ a hőmérséklettől. Tapasztalat szerint minden anyag gőznyomása exponenciálisan nő a hőmérséklet növelésével 1. Termodinamikai alapfogalmak ∆G = G2 −G1 < 0 G = H−T⋅S A termodinamikai egyensúly és a szabadentalpia egyensúly: nincs változás (P, T = konstans) adott P, T körülmények között G-nek nincs alacsonyabb értéke dG = 0 dG = 0 A B G atomi konfigurációk 1. Termodinamikai alapfogalma A termodinamikai entrópia fogalma : δQ = TdS, ahol Q a h (azaz két különböz h mérséklet rendszer közötti spontán energiacsere), dS pedig az entrópiaváltozás. dS= δQ T fffffff, ahol dS az entrópia teljes megváltozása, T lehet T 1 ,p f} → fázis té • Fázis: a termodinamikai rendszer olyan része, amelynek fizikai és kémiai tulajdonságai minden pontjában azonosak, és amelyet a rendszer többi részétől fázishatár választ el. Az egy fázist tartalmazó rendszer homogén, a több fázist tartalmazó heterogén. • Állapottényező: a termodinamikai rendszer állapotá
Két fázis határfelületének növelésekor végzett munka: Ítélje meg a termodinamikai lehetőségét a metanol szobahőmérsékleten való bomlásának szén-monoxiddá és vízzé. CH3OH = CO + 2 H2 (ΔG0metanol(f) = - 166,3 kJ/mol) (ΔG0szén-monoxid(g) = - 137,17 kJ/mol Termodinamikai megfontolások. Termogravimetriai módszerek alapelvei és alkalmazhatóságuk polimorfok vizsgálatában. A Burger-Ramberger szabályok. vagyis a két fázis monotróp. Burger-Ramberger szabályok II. Olvadásh ı szabály formának kisebb az olvadásh ıje a két forma enantiotró amelyeket azonban a termodinamikai fázis jelentősen befolyásol. Folyékony halmazállapot esetén acseppek lapultsága döntően meghatározza a polarizációs karakterisztikákat, ugyanis a kis cseppek szinte tökéletesen gömb alakúak, míg a nagyobb cseppek már lapultak (vízszintes tengelyük hosszabb), íg * Folyékony, olvadék fázis Színfém (A, B) Szilárd oldat ( , ) (szubsztitúciós, interstíciós) Fémes vegyület (AxB1-x) (ion, elektron, interstíciós) Eutektikum Eutektoid Fázis Fizika: szilárd - folyékony - gáz - plazma halmazállapot Fémtan: A rendszer határfelülettel elválasztott része, amelyen belül az összetétel és. A termodinamikai rendszer fogalma, típusai és jellemzése Rendszer nek nevezzük a világnak azt a képzelt vagy valós határfelülettel elkülönített részét, A fázis lehet diszpergált (széttöredezett), ilyenkor egy fázisba soroljuk az azonos összetétel ű részeket
alapokon is meg lehet határozni, amennyiben az összes fázis termodinamikai tulajdonságai ismertek. Sajnos utóbbiak meglehetósen nagy hibával határozhatók meg kísérletileg (lásd lent), így a termodinamikai módszer a gyakorlatban a hülési görbéknél lényegesen nagyobb hibát eredményez Termodinamikai határesetben az kell, hogy a rendszer mérete minden irányban legalább a korrelációs-hossz legyen, ezért dimenziós rendszerre -t írhatunk, ekkor annak a feltétele, hogy a fluktuációk ne nőhessenek végtelen nagyra a kritikus pont környékén az, hogy a fenti érték skálázási kitevője 1 legyen Fázis : a térnek (precízebben: az általunk vizsgált termodinamikai rendszer nek) egy olyan részlete, melyben a fizikai és kémiai tulajdonságok mindenhol egyformák. FOLYADÉK-GŐZ EGYENSÚLY Egyensúlyi g őznyomás (tenzió) és forráspont : Zárt térben a párolgás és lecsapódás egyensúlyba ju A hármaspont a termodinamika területén olyan kifejezés, amely olyan hőmérsékletre és nyomásra utal, amelyben egyidejűleg három fázis van termodinamikai egyensúlyi állapotban. Ez a pont minden anyag esetében létezik, bár a feltételei, amelyekben ezeket kapták, óriási mértékben különböznek egymástól
Gibbs fázis szabály. amely egy termodinamikai rendszert jellemez és bizonyos műszerek segítségével mérhető). A termodinamikai rendszerekben előforduló összes folyamatot csak mikroszkopikus mennyiségek írják le (nyomás és hőmérséklet, valamint az összetevők koncentrációja).. A fémek és ötvözetek szerkezete stabil: (legalacsonyabb energia szint) metastabil: a rendszer fázisainak energiája nem a legkisebb, de képesek ebben az állapotban maradni instabil A fémek és ötvözetek szerkezete Fázisok, komponensek, szabadsági fokok A fémek és ötvözetek szerkezete Fázis: a termodinamikai rendszer azonos. A termodinamikai rendszer anyagi felépítése: A három különböző belső rendezettségű halmazállapot (fázis). Gáz-halmazállapot: Intermolekuláris erők elhanyagolhatók, saját alakjuk, belső szerkezetük nincs, gázfolyadék kondenzációs folyamat termodinamikailag kizárt A fizika fázisátalakulásának megfontolása előtt meg kell határozni a fázis fogalmát. Amint az általános fizika során ismert, az anyag három állapota: gáznemű, szilárd és folyékony. A tudomány egy speciális szakaszában, a termodinamikában, a törvényeket az anyag fázisaira, nem pedig aggregáló állapotukra formálják Általában, gócképződés egy önszerveződő folyamat vezet egy új termodinamikai fázis vagy egy önszerveződő struktúrát. A gócképződés befolyásolja a szennyezések szintje egy olyan rendszerben, amely biztosítja felületek támasz
A martenzit/kiinduló fázis határfelületen lév ő atomok egyszerre foglalják el új helyüket a rácsban. Ahogy a határfelület, a front halad, úgy billen át a kiin duló fázis rácsa martenzit ráccsá. Ahhoz, hogy új rács keletkezzen az átalakulás során, az atomoknak csak kis távolságra kell elmozdulniuk. E A tapasztalat azt mutatja, hogy minden egyes termodinamikai kölcsönhatáshoz tartozik egy jellemző tulajdonság, amelynek a két testre vonatkozó egyenlősége az egyensúly szükséges és elegendő feltétele. hogy új fázis keletkezne) F - fázisok száma N - külső állapotjelzők szám Az U=U(V,S) fundamentális egyenlet egy egykomponensű homogén termodinamikai fázis minden egyensúlyi tulajdonságát tartalmazza, és ebben a teljes (integrált) energia és entrópia szerepel, nem csak a változás. (Az összetett rendszerekre vonatkozó általánosítás könnyen elvégezhető) Töltésátviteli folyamatok termodinamikai és kinetikai paramétereinek meghatározása. Kronoamperometria Elméleti alap: A.J. Bard, L.R. Faulkner, ELECTROCHEMICAL METHODS Fundamentals and Applica- ron, ill. ion felhalmozódás alakulhat ki a két fázis határán (1. ábra). Ekkor a fázishatár úgy viselkedik, mint egy kon A víz mindig a töményebb fázis felé diffundál, ennek révén a koncentrációkülönbség -és a kémiai potenciál -kiegyenlítődik. V. Kolligatív tulajdonságok. 32. e) Ozmózis: Az ozmózis termodinamikai leírása: Egyensúlyban µa hártya mindkét oldalán azonos
Ugyanakkor ez az instabil fázis rendkívül gyorsan képes átalakulni - egy termodinamikai folyamatok fluxusait a belépő élre vonatkozóan (2. táblázat). Termodinamikai folyamat jele Áramlási sebesség (m/s) 30 40 60 80 Q c-969,5 -1119,5 -1371,1 -1583,2 Q e -654,8 -756,1 -926,0 -1069,3. ♦ durva diszperz fázis: zsír ♦ kolloid diszperz fázis: fehérje ♦ amikroszkópos diszperz fázis: tejcukor, sók Diszperziós közeg: víz Diszperz rész: tejalkotórészek Az egyes tejalkotó részek mérete Alkotórész Átmérő Diszperz rendszer Zsírgolyócskák 0,1-20 μm Durva > 500 nm Kazein részecskék 40-280 n Termodinamikai alapfogalmak Az átalakulások iránya G1: kezdeti állapot G2: végállapot 1. Termodinamikai alapfogalmak A termodinamikai egyensúly és a szabadentalpia egyensúly: nincs változás (P, T = konstans) adott P, T körülmények között G-nek nincs alacsonyabb értéke dG = 0 dG = 0 A B G atomi konfigurációk 1 A határfelületek termodinamikai stabilitása (ismétlés) A határfelületek stabilitása: (a felület is beleszámít a rendszerbe (fázis törvény)) G = A + egyebek -ahol: a felületi feszültség, A a felület -a felületi feszültségnek pozitívnak kell lenni stabilis határfelület kialakulásáho
A termodinamikai rendszer és környezet fogalma. Jellemezze a homogén, heterogén és inhomogén rendszert! Mi a különbség az izotróp és az anizotróp rendszer között? Komponens és fázis fogalma. Írjon példát homogén, több fázisú rendszerre! 1. Mi jellemzi a zárt-, nyitott-, és elszigetelt rendszert A statisztikus fizika és a kinetikus gázelmélet alapjai. Fázistér, sokaságok, átlagérték. Termodinamikai valószínűség. Szabad úthossz. A termodinamikai mennyiségek interpretácója. Részletes program: 1. Bevezetés A fizika tárgya és módszerei, fizikai mennyiségek, törvények, modellek a fizikában A B C P 1 fázis 2 fázis A - B korlátozottan elegyedik, de mindkettő korlátlanul elegyedik C-vel. Egyensúlyi egyene-sek a keletkezett fázisok összetételét adják meg. P: kritikus elegyedési pont A B C 1 fázis 2 fázis 2 fázis a) A - B korlátlanul elegyedik, de mindkettő korlátozottan elegyedik C-vel
Egy k komponensű n fázisú termodinamikai rendszer szabadsági foka (f) f = k + 2 - n . E rendszerben legfeljebb (k + 2) fázis állhat egymással egyensúlyban (n k + 2). Clausius-Clapeyron-egyenlet (a telítési gőznyomás hőmérséklet függése):, illetve. Természetesen ugyanilyen alakú egyenlet írja le az olvadást és a fagyást is A makroemulziók nem spontán keletkezı és termodinamikai szempontból nem egyensúlyi rendszerek, mivel koaleszcencia útján fázisaik szétválnak. az emulgeált fázis cseppmérete esetükben mindenképp kisebb 200 nm-nél, amelynek következtében rendkívül nagymértékő kinetikai állandóságot mutatnak
A fázis-átalakulásokat kisérő entrópia-változás. Entrópiaváltozás reverzibilis és irreverzibilis folyamatokban. Szabadenergia és szabadentalpia fogalma és felhasználásuk. Termodinamikai függvények meghatározása az egyensúlyi állandó hőmérsékletfüggéséből. A termodinamika biokémiai alkalmazása. Az ATP. Ajkukon ott az áhítat, mintha valami szörnyű alkimista titkot mondanának. A kifejezés egy lepárlási műveletet takar: a gőz és a folyadék folyamatosan, ellenáramban érintkezik és az üst után található oszlopban beáll a két fázis közötti termodinamikai egyensúly A termodinamikai paramétereket a retenciós tényező hőmérsékletfüggéséből a van't Hoff egyenlet alapján számoltuk. Kulcsszavak: Kavitand, retenciós tényez ő, retenciós mechanizmus, van't Hoff egyenlet, fordított fázis. 1. BEVEZET
termodinamikai vizsgálata A rendszer, adott körülmények között akkor van termodinamikai egyensúlyban ha a szabadenergiája minimális. A rendszer mindig a legalacsonyabb energiaszintre törekszik. A spontán, küls ıbeavatkozás nélkül létrejövıfolyamatok, minden esetben csökkentik a rendszer szabadenergiájá H.6 Termodinamikai potenciálok, egyensúly feltételei Szabadenergia (F), szabadentalpia (G), kémiai potenciál ( µ), Euler egyenlet, Gibbs-Duham összefüggés, Maxwell relációk, H.7 Stabilitási feltételek, fázisátalakulások elmélete, fázisdiagrammok Az entrópia függvény tulajdonságai, összetett rendszerek, reáli A két termodinamikai f6tétel alapján bizonyitható, hogy ezekben az állapotokban a két fázis csak akkor lehet egyensulyban, ha nyomá- suk és h6mérsékletük azonos. Ezekben a tartományokban az állapot meghatározásához nem elegend6 a nyomás és a h6mérséklet ismerete Termodinamikai alapfogalmak I. • Termodinamikai rendszer alapfogalma, típusai-homogén-heterogén -Az alkotók (komponensek -K) fogalma-egyalkotós-többalkotós rendszerek -A fázis (F) fogalma A vegyipari szimulációs programok m űködéséhez alkalmazható termodinamikai 233 Az alábbiakban nem célom a rendelkezésre álló módszerek összességének bemutatása, csupán egy olyan emlékeztet ő összeállítása, amely segíti a mérnök munkáját a gyors, meg
- 3. kolonna (opcionális) - a vizes fázis szétválasztását végzi; fejtermék: etanol-víz elegy, melyet visszavezetünk az azeotróp kolonnára; fenéktermék: víz. • Újdonságok az eddigiekhez képest: - A termodinamikai modell kiválasztásánál engedélyezni kell a folyadék-folyadék megoszlást (screenshot a következő dián új fázis keletkezik (ami nem is biztosan fázis a fogalom szigorúan vett termodinamikai definíciója szerint). Általában ilyen rendszerekben az elsőfajú vezető (általában fém) szerepe csupán arra korlátozódik, hogy az elektronok átadását közvetítse a felületi rétegekhez, aza Mellesleg a hőmérséklet időbeli változatlansága a termodinamikai egyensúly szükséges és elégséges föltétele.) Aztán vette azt a tételt, hogy egy adott rendszerben nem lehet jelen akármennyi fázis (azonos fizikai és kémiai paraméterekkel rendelkező, homogén térrész, F), hanem csak legfeljebb kettővel több, mint amennyi.
a felületen kialakuló dipólusréteg hatásától. Két fázis külső potenciáljának különbsége az ún. Volta potenciál, )R = R2 - 1. Ha egy töltés elmozdulása egy fázis belsejében történik, a meghatározó potenciál mindig a külső potenciál, ezért használtuk erre a R jelölést eddig is. b. A fázis felületén a szaba A polimer kompozitok olyan összetett rendszerek, amelyekben az egyik fázis, az erősítőanyag, amely felelős a mechanikai terhelések felvételéért, a másik fázis pedig a termodinamikai szempontból jelentős eltéréseket mutat az ideális oldatokhoz képest. A
só fázis, melynek során több tízezer emberen vizsgálják az adott vakcina hatásosságát, és keresik az esetleges ritka termodinamikai és élőhely-hidraulikai kutatá- sának legújabb eredményeiről - hatások, köl- csönhatások, részletgazdagsá A fizikában. A termodinamika területén a fázisátalakulás egy termodinamikai rendszer átalakulása egyik fázisból a másikba. A fázisátalakulás alatt a rendszer fizikai tulajdonságai hirtelen megváltozhatnak. Például a két fázis térfogata jelentősen eltérhet egymástól (ilyen következik be a víz megfagyásakor, amikor a víz térfogata megnő a jég állapotba alakulva)
A fázisátmenetek osztályozhatók a rendjük alapján (Ehrenfest-osztályozás) termodinamikai tulajdonságaikkal kifejezve: - elsőrendű fázisátmenet / nem nulla látens h ő Az új fázis legkisebb, növekedésképes térfogatát kritikus méretű magnak nevezik Egy termodinamikai rendszer vagy fázis összetételét a bennelévő kémiai komponensek mennyisége határozza meg. Ügyelnünk kell tehát arra, hogy amennyiben a pl. a hidrogéngázban a molekulák egy része disszociáció következtében H atomokra bomlik, akkor a komponensek és fázisok definíciójának értelmében a molekulák és H. abszorpció a részecskék másik fázis/anyag belsejében történo˝ megkötodése.˝ deszorpció a felületen kötött részecskék felszabadulása. adszorptívum a felületen megkötod˝ o˝ anyag. adszorbens a megköto˝ anyag neve. fiziszorpció a fizikai eredetu,˝ másodlagos kötoer˝ okk˝ el létrejövo˝ megkötodés.
A termodinamika területén a fázisátalakulás egy termodinamikai rendszer átalakulása egyik fázisból a másikba. A fázisátalakulás alatt a rendszer fizikai tulajdonságai hirtelen megváltozhatnak. Például a két fázis térfogata jelentősen eltérhet egymástól (ilyen következik be a víz megfagyásakor, amikor a víz térfogata. Fázis diagrammok, Gibbs féle fázisszabály. Gibbs-Duham reláció. Fázisátalakulások. A termodinamikai potenciálok (H, F, G). H(T, p)-ben szakadás (ugrás) fázisátalakuláskor. F(T, V) és. G(T, p) folytonosak, de deriváltjai már nem szükségképpen Töltött részecskéket tartalmazó fázis energetikája: Az 1. a felületi réteg, itt lehetnek dipólusok, szabad töltéshordozók. A fí a Galvani-poti - belső elektromos poti, a Pszí a Volta poti a Khí meg a felületi poti. A Volta poti amiatt van, hogy a gömbön lévő többlettöltések a gömb környezetében el.teret hoznak létre A γ'-fázis keletkezése csíraképződéssel kezdődik. A csírák a termodinamikai szempontból is kedvezőbb helyeken, szemcsehatárokon, mozaikblokk-határon, diszlokációk mentén jelenik meg. Az első csírák leggyakrabban a felületig terjedő -fázis határokon keletkeznek. A -fázis csírá
Termodinamikai háttér, oldószer szerepe, stabilitási diagramok Az elektrokémiai fémleválasztás tipikus heterogén elektrokémiai reakció. Termodinamikai Egy fázis figyelembe vétele nem jelenti azt, hogy annak képződésére a kinetikai feltételek is adottak. Hasonlóképpen, ha adott fázis jelenlétében az elektródot olyan. LÁBJEGYZETEK. 1 Innen jön az elnevezés is: az olvasztott üveget nagyon lassan kell hűteni, hogy rendezett szerkezetű kvarckristály keletkezzen belőle. <. 2 Ez azt jelenti, hogy speciális körülmények között keletkezhetnek, és huzamosabb ideig fennmaradhatnak, de az adott nyomáson és hőmérsékleten van olyan fázis, amely termodinamikai értelemben alacsonyabb potenciálon. A fizikai, közelebbrl a mechanikai és termodinamikai alapjelenségek és alaptörvények rendszeres, a bels összefüggéseket feltáró tárgyalásával a hallgatók fizikai világképének fázis, kezdfázis. A csillapodó rezgés kitérésének idfüggése (képlet és grafikon). A rezonancia-görbe. 18. Kényszerek: felület, kötél. 3./ Kristályos fázis nukleációja a megszilárdulás folyamatában. Viszkozitás hőmérsekletfggése, relativ vegesedési hőmérséklet mint kristályosodás nélkli megszilárdulás kritikus hűlési sebességének meghatározó tényezője. 4./ Üvegátalakulás jelensége, termodinamikai mennyiségek változása vegátalakulá
Gibbs egyik legfőbb eredménye, hogy a fázis összes energiájára vonatkozó összefüggését kiegészítette a felületi energia taggal (2.2-es egyenlet). 2.2 a termodinamikai hőmérséklet, mint független állapothatározó, ahol az fázis Gibbs energiája (szabadentalpiája) az fázis belső energiáj - kifejezés egy lepárlási műveletet takar: a gőz és a folyadék folyamatosan, ellenáramban érintkezik és az üst után található oszlopban beáll a két fázis közötti termodinamikai egyensúl 2.1. Általános termodinamikai összefüggések [1-3] Moláris felület: Az a felület, amelyet 1 mól anyag monoatomos rétegben kiterítve lefedni képes, jele: fázis) és a közeg (a j fázis) közötti határfelületi energiával. Gőzfázisból való csíraképződé Diszperziók típusai: Egymással nem elegyedő két fázis, melyek közül az egyik kolloid méretű részecskék formájában szét van oszlatva a másikban pigmentált polimerek szilárd szuszpenzió szilárd szilárd opál szilárd emulzió szilárd folyadék polisztirol hab, poliuretán hab szilárd hab szilárd gáz fogpaszta szuszpenzió.
alapfogalmak (ötvözet, komponens, fázis, szövetelem)Fémes anyagok kristályosodása (termodinamikai alapok, kristályformák) 15 Kétalkotós rendszerek kristályosodása és átalakulásai egyensúlyi körülmények között - egyensúlyi diagramok felvétele és olvasási szabályai. Fázis- és szövetdiagram. 40 Szüne Beke Dezső, Kónya Ilona: Termodinamikai állapotfelületek — 1972/312 Beleznay Ferenc, Hargittay Csaba: A termonukleáris kutatási eredményei I-IV. — 1961/182, 217, 251, 281 Benedek Pál: A nulladik főtételről — 1988/82 Benedek Pál: Clausius R. J. E. mai olvasata — 1989/20
Megtanultuk a Boltzamann eloszlást, azaz a részecskeállapotok energia szerinti eloszlását termodinamikai egyensúlyban, és annak a membránpotenciálra való alkalmazását, a Nernst-egyenletet. Áttekintettük a membránpotenciál keletkezésének mechanizmusát, és megbeszéltük a kemiózmotikus csatolást négy fázisú termodinamikai rendszer: szilárd I (kózet), szilárd 2 (kerogén, gázhidrát) folyékony (víz, elektrolit, olaj) és a gázelegyek egyensulyi egyenleteinek megállapítása. fázis lehet egymással egyensúlyban, ekkor azonban a szabadságfokok száma nulla Termodinamikai állapotfüggvény. Eutektikum: Hűtés során homogén folyadékállapotból egy időben keletkező két szilárd fázis keveréke. Eutektoid: Hűtés során homogén szilárd oldatból egy időben keletkező két (vagy több) szilárd fázis keveréke. Eutektoidos átalakulás: A telített ausztenit átalakulása perlitté Az egylépcsős főzésnél a gőz és a folyadék folyamatosan, ellenáramban érintkezik és az üst után található oszlopban beáll a két fázis közötti termodinamikai egyensúly. Az illékony részek ilyenkor feldúsulnak ami olyan, mintha több üst lenne egymás fölött és az üstök egymást fűtik A termodinamikai állapot a rendszer állapota, amelyet a termodinamikai paraméterek, például hőmérséklet, nyomás stb. Szerint magyaráznak. A gáznak nem volt fázisváltozása, ami azt jelenti, hogy csak gázként létezik, és fázisváltozáson nem fog átesni, hacsak nincsenek megadva különleges feltételek.
szabadul fel a fázis átalakuláskor, abban az esetben ha nem változika rendszer hőmérséklete. Specifikuslátenshő: 1kg anyagra adja meg a fázis átalakuláshoz szükséges (vagy felszabadult) hőenergia mennyiségét. termodinamikai stabilitás 50% nativ 50% denaturál 6) Többkomponensű fázis egyensúly, megoldások. B) Egyensúlyi - Nem egyensúlyi termodinamika 7) Alapok - az alapmennyiségek egyenletei Math4: Tenzor-elemzés, indexek. Mérlegek, részleges diff. egyenletek, konstitutív függvények, objektivitás és második törvény. 8) Második törvény. Entrópia előállítása. Lineáris. Az entrópia fogalmát a fenomenologikus, illetve a statisztikus termodinamikában definiálták. Felvetődik a kérdés, hogy ez a termodinamikában alapvető fogalom megtartja-e lényeges irányító szerepét akkor is, ha olyan rendszereket vizsgálunk, amelyek a hierarchia egy bizonyos, relatíve alsó szintjén termodinamikai rendszerek, de magasabb szinten nem
Elektrosztatika elektromos töltés, erőtér, fluxus, potenciál Coulomb és Gauss törvény elektromos kettősréteg dielektromos állandó kondenzátor, kapacitás, RC időállandó Bioenergetika mikroállapot, Bármelyik fázis keletkezik azonban, a határfelületen végbemennek a minimális, szükségszerű kémiai reakciók, melyek biztosítják a megfelelő nedvesítést és kémiai kapcsolatot a két alapanyag (alumínium és karbon) között. 1.2. Az Al / K2TiF6 / C rendszer termodinamikai számításaival igazoltam, hogy Sondhi egy teljesen más problémán dolgozva jutott el az időkristályok elméletéhez. Ő PhD-hallgatójával, Vedika Khemanival együtt azt a kérdést feszegette, hogy az atomok és molekulák miként jutnak el a termodinamikai egyensúly állapotába, miközben a különböző anyagi fázisokat - szilárd, folyékony és gáz halmazállapotot - megvalósítják Határfelületek termodinamikai tulajdonságai, határfelületi jelenségek Fázishatárok: Folyadék-gőz, folyadék-folyadék, szilárd-gáz, szilárd-folyadék (a fázisokat alkotó szpécieszek nem elegyednek, de a fázis felületi és tömbfázisbeli molekulái, ionja folytonosan cserélődnek: dinamikus egyensúly A két fázis szabadentalpia görbéje, és a parciális moláris szabadentalpiák egyenlősége egyensúlyi állapotban, adott hőmérsékleten Az ESTPHAD módszer alapegyenlete szerint -a parciális moláris szabadentalpia értékek egyenlőségéből kiindulva, hosszabb levezetést követően- a likvidusz hőmérséklet kétalkotó Második, bõvített kiadás Biokémia, molekuláris és sejtbiológia EGYETEMI JEGYZET Szerkesztette: BÁNHEGYI GÁBOR és SIPEKI SZABOLC